Наконец нашёл время поискать ответ...

...и нашёл.

Функция дифференцируема по и по всюду, но вот смешанная производная существует не везде.

Этот мой затуп примечателен тем, что тянется как минимум с 1996 года. Я периодически о нём вспоминал, думал, что надо бы что-то с ним сделать, отвлекался и забывал снова.